Freitag, 31. Juli 2015

Vernunft ist die Überkompensation eines Mangels.



Die Bedeutungen der Urwaldnische waren an den Erhaltungswert gebunden.
Der Mangel an Bedeutungen in der offenen Welt ist nicht an den Erhaltungswert gebunden.


aus e. Notizbuch, Frühjahr 10


Das ist der Schlüssel zum Verständnis der Hominisation und der Schlüssel zum Mysterium der Vernunft. Nicht der Verstand ist das spezifisch Menschliche; tierische Intelligenzen reichen da nah heran. Hinzu kam die Fähig- keit, Zwecke zu setzen: wahrnehmen und wägen von Werten: Vernunft

Wertnehmen ist das Erfinden von etwas vorher-nie-Dagewesenem. In der Umwelt des Tieres gibt es nur einen Wert - Erhaltung; also keinen: von Werten kann erst die Rede sein, sobald ich wählen muss. Doch gegeben war nun auch der nicht mehr. Aber geführt werden musste das Leben, weil die 'Welt' in der Savanne offen war. Das war die Stunde der produktiven EinbildungskraftMusste sie entstehen? Nein, aber sie konnte. Und dass die Familie Homo bis heute überlebt, bezeugt, dass sie entstanden ist.

31. 10. 14






Nota. Das obige Foto gehört mir nicht, ich habe es im Internet gefunden. Wenn Sie der Eigentümer sind und seine Verwendung an dieser Stelle nicht wünschen, bitte ich um Nachricht auf diesem Blog. JE    

Donnerstag, 30. Juli 2015

Mittwoch, 29. Juli 2015

Was ist mathematische Gewissheit?


Dichter als hier auf dem Markt in Zagreb, Kroatien, kann man runde Früchte nicht stapeln. Das vermutete Kepler schon 1611. Aber erst 1998 gelang es Thomas Hales, diese "Kepler'sche Vermutung" mithilfe eines Computerprogramms zu beweisen.
aus nzz.ch, 29.7.2015, 05:30 Uhr

Computer als Beweis-Assistenten
Supermathematiker aus Silizium
Die Frage, ob man beim Beweisen von mathematischen Sätzen Computer zur Hilfe nehmen soll, entzweit Mathematiker. Die Kontroverse rührt an die Wurzeln der mathematischen Wahrheit.

von Eduard Kaeser

Sätze der Mathematik gelten als Ausbund reiner und ewiger Wahrheit. Gottfried Benn hat das in seinem berühmten Wort so ausgedrückt: «(Es) gibt nur zwei verbale Transzendenzen: die mathematischen Lehrsätze und das Wort als Kunst. Alles andere ist Geschäftssprache, Bierbestellung.»

Festmahl für einen Beweis

Garant für die mathematische Wahrheit ist der Beweis. Die Entdeckung dieser deduktiven Macht erschien den alten Griechen wie ein Blitzschlag aus dem Götterhimmel. Der Beweis braucht einfache technische Hilfsmittel, einen Schreibstift und ein Stück Papier, um Symbole darauf zu kritzeln – alles andere ist Sache des menschlichen Ingeniums. Pythagoras war derart beeindruckt von seinem Satz und dessen Beweis, dass er der Legende nach ein Festmahl zelebriert haben soll, in dem den Göttern hundert Ochsen geopfert wurden. Die Tradition, die er begründete (nicht der Festschmaus), dauert bis heute an: Sätze, hinter die sich das Signum «quod erat demonstrandum» setzen lässt, sind die unerschütterlichsten Wahrheiten der Menschheit.
Diese Sicht sieht sich schon seit einiger Zeit herausgefordert – an der logischen und an der technischen Front. Um die Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert entdeckten die Logiker Widersprüche in den konzeptuellen Fundamenten der Mathematik. Eine Mathematik aber, deren Grundlage nicht solide ist, ist unbrauchbar. Aus ihr liessen sich auch Sätze wie «1=2» beweisen.


Einen Weg, die Mathematik von Grund auf zu reparieren, sah man darin, mathematische Sätze in Sätze eines formalen Systems zu übersetzen. Eine perfekte Beweis-Maschine würde dann überprüfen, ob ein eingegebener gültiger Satz im System auch aus dessen Axiomen beweisbar sei. Aber Kurt Gödel wies nach, dass man die Hoffnungen in die Vollständigkeit einer solchen Maschine zurückschrauben muss: Sie liefert nicht einmal für alle eingegebenen wahren Sätze der Arithmetik einen Beweis.
Nun scheint es, als hätten die Mathematiker in den Computeralgorithmen eine neue derartige Maschine entdeckt. Die Maiausgabe des amerikanischen Wissenschaftsmagazins «Quanta» brachte einen Artikel mit dem Titel «Werden Computer die Wurzeln der Mathematik neu definieren? »; 2013 fragte ein Titel im gleichen Magazin sinnig « In Computers We Trust? »; und der renommierte Wissenschaftsjournalist John Horgan liess schon 1993 im «Scientific American» ein Fanal ertönen: « The Death of Proof ».
Fermats Vermutung

Nüchtern betrachtet handelt es sich um einen Trend oder Stil in der mathematischen Beweisführung, der sich immer mehr auf die Dienste des Computers abstützt. Die geniale Einfachheit des pythagoreischen Beweises bezaubert einen heute noch. Der Beweis eines allgemeineren Satzes aus der pythagoreischen Tradition, nämlich des letzten Satzes von Fermat, ist da schon viel schwieriger. Das mathematische Rätsel, das Pierre de Fermat beschäftigte, lautet: Gibt es drei ganze Zahlen a, b und c, welche die Gleichung an+bn=cn für n grösser als 2 erfüllen? Wie man sogleich sieht, fand Pythagoras eine Lösung für n=2. Und wie Fermat vermutete, lautet die Antwort auf die allgemeine Frage: Nein. Aber erst über drei Jahrhunderte später gelang Andrew Wiles ein Beweis der Fermatschen Vermutung.

Wiles Arbeit manifestiert exemplarisch die ganze Problematik des modernen Beweises. Er wird immer babylonischer. Wiles brauchte über 200 Seiten zur Formulierung. Er bediente sich der herkömmlichen deduktiven Methode über viele Hilfssätze, arbeitete in eremitischer Klausur. Eine erste Version des Beweises stellte sich als lückenhaft heraus. Und hier zeigt sich die Ironie: Nur schon der Nachvollzug des Beweises ist eine vertrackte Aufgabe für sich. Das Gerücht kursiert, etwa einer von tausend Mathematikern sei fähig, den Beweis zu evaluieren. Man muss sich das in aller Klarheit vergegenwärtigen: Ein Mathematiker beweist einen fundamentalen Satz, und kaum einer seiner Zeitgenossen kann das «quod erat demonstrandum» nachvollziehen. Man glaubt ihm einfach, oder man glaubt ihm nicht.
Sekundanten des Geistes

Und es ist durchaus der Geruch eines Glaubenskriegs zwischen Klassikern und Modernisten, welcher der Kontroverse um die Einführung des Computers anhaftet. Der menschliche Geist hat sich in der Mathematik ein schier unendliches Reich eröffnet, dem er ironischerweise nicht gewachsen ist – Benns «Transzendenz». Deshalb machen Befürworter des computerisierten Beweises geltend, dass der menschliche Geist durch den maschinellen sekundiert werden müsse. Als Folge davon zählt nicht mehr die absolute Korrektheit, sondern die experimentell und rechnerisch bestätigte Glaubwürdigkeit.
Der Informatiker Robert S. Boyer publizierte in den 1990er Jahren das sogenannte QED-Manifest (von «quod erat demonstrandum»). Es propagiert eine Idee, die direkt der Phantasie eines Jorge Luis Borges entsprungen sein könnte, nämlich den gesamten mathematischen Korpus – inklusive bewiesener und unbewiesener Theoreme – in einer einzigen Datenbank zu komprimieren. Eine solche Datenbank, so Boyer, würde den Nutzern ermöglichen, das mathematische Wissen nach relevanten Resultaten und Hinweisen abzusuchen, und auf einer solchen Basis würde man mithilfe der Tools von QED glaubwürdige Beweise erhalten, ohne «detaillierte Kenntnis der Beweisschritte und sogar ohne Kenntnis der letzten Gründe».
Utopisches Projekt

Ein solches utopisches Projekt erregt den tiefsitzenden Widerwillen vieler Mathematiker. Es hat etwas Ehrenrühriges, wenn «dumme» maschinelle Prozeduren die hehre Kunst des Beweises übernehmen. Mathematiker von altem Schrot und Korn sehen im Computer kein Hilfsmittel, sondern einen Störefried, wenn nicht gar einen Usurpator. Aber die Kooperation von Mathematiker und Computer knackt ganz harte mathematische Nüsse. Ein spektakuläres Beispiel ist der sogenannte Vierfarbensatz. Er lautet, grob formuliert: Vier Farben genügen, um eine beliebige Landkarte so zu kolorieren, dass keine aneinander grenzenden Länder die gleiche Farbe haben.
Zu dieser Vermutung aus der Mitte des 19. Jahrhunderts gelang Kenneth Appel und Wolfgang Haken 1976 ein semicomputerisierter Beweis. Der Trick dabei: Ein mathematischer Satz ist oft ein Allsatz, er sagt etwas über alle denkbaren Fälle – hier also Karten – aus. Appel und Haken bewiesen zuerst, dass man das Problem auf etwa 2000 Karten reduzieren kann. Dann liessen sie ein Testprogramm auf diese endliche Zahl von Karten los und bestätigten die Behauptung fallweise. Vielen Mathematikern erschien dies als unelegant und keineswegs stringent: als rohe Gewalt. Mit der unaufhaltsam wachsenden Potenz der Computer verliert dieser Einwand jedoch immer mehr an Gewicht, und nicht wenige Mathematiker sehen es nur als eine Frage der Zeit, bis die Computer in der Kooperation zwischen Mensch und Maschine das Kommando übernehmen werden.

Korrekt oder nicht korrekt

Erwächst also eine Konkurrenz von Supermathematikern aus Silizium? Die Vision ist verführerisch: Man gibt der Maschine einen Beweis ein, lässt sie eine akzeptable Zeit laufen, und sie spuckt schliesslich eine Antwort aus: «Korrekt» oder «Nicht korrekt». Maschinenträumer mögen darob wie einst Pythagoras in Verzückung geraten. Die Probleme sind allerdings unübersehbar. Eines ist die Frage nach einer neuen fundamentalen Sprache. Der russische Mathematiker Vladimir Voevodsky zum Beispiel trägt sich mit dem ambitiösen Projekt einer «univalenten Begründung der Mathematik», einer auf der logischen Typentheorie basierenden neuen Grammatik, die, so seine Meinung, einer computergerechteren Formulierung mathematischer Aussagen zudienen würde. Das ist ein der mengentheoretischen Revolution im 20. Jahrhundert ebenbürtiges konzeptuelles Ereignis.
Einstweilen stellen sich handfestere Probleme, etwa das Dilemma des Überprüfens. Nehmen wir an, ein Beweis sei zu komplex, als dass er von einem Menschen überprüft werden kann; aber delegiert man die Aufgabe an die Maschine, dann erweisen sich deren Schritte womöglich als zu komplex, als dass sie der Mensch nachvollziehen kann. Man schafft sich also mit der Algorithmisierung des Beweises eine technische Extradimension der Fehlbarkeit; eine zudem, die in dem Masse kritischer wird, in dem die Komplexität der automatischen Schritte die Nachvollziehbarkeit durch den Menschen übersteigt. Pierre Deligne, ein Spezialist für algebraische Geometrie und Mathematiker der «alten Schule», formuliert dies so: «Ich bin auf gewisse Weise egozentrisch. Ich glaube einem Beweis, wenn ich ihn verstehe, wenn er klar ist. Menschen machen Fehler, gewiss, aber das tun auch Computer. Nur sind sie bei ihm schwieriger zu entdecken.»
Mathematik als Spiel

Statt «egozentrisch» könnte man auch «anthropozentrisch» sagen. Und damit gibt sich die Frage nach dem Supermathematiker als Strang einer allgemeineren Entwicklung zu erkennen: der Superintelligenz. Maschinen sind zweifellos dem Menschen noch in vielerlei Hinsicht unterlegen, dennoch haben sie bereits in zahlreichen Spielen wie Dame, Backgammon, Schach oder Jeopardy übermenschliches Niveau erreicht. Man kann sich fragen, ob Mathematik nicht auch ein grandioses Spiel sei, dessen Regeln wir einfach nicht kennen oder die zu kennen jenseits des menschlichen Horizonts liegen.
Die Frage stellt sich also, ob denn mathematisches Denken vollständig durch Algorithmen abgedeckt werden könne; oder ob hier nicht noch ein ganz anderes Vermögen hineinspiele: Phantasie, Intuition, heuristisches Gespür, Improvisationsvermögen. Anders gesagt: Mathematisches Denken ist nicht nur mathematisches Denken. Der Informatiker Donald Knuth brachte dies einmal so auf den Punkt: «Die künstliche Intelligenz kann mittlerweile so ziemlich alles, was ‹Denken› erfordert, aber kaum etwas von dem, was Menschen (. . .) gedankenlos tun – das ist irgendwie viel schwieriger!»
Es ist zu früh, Prognosen zu stellen. Aber wenn Computer sich in der Mathematik als immer unentbehrlicher herausstellen, werden wir wohl auch das alte platonische Ideal der absoluten mathematischen Wahrheit einer Revision unterziehen müssen. Die Mathematiker kämen dann nicht darum herum, einzusehen, dass nicht alle ihre Sätze mit dem Siegel des «quod erat demonstrandum» versehen werden können.


Nota. - Das Problem der Nichtüberprüfbarkeit computergenerierter Mathematik wird sich schlechterdings nicht lösen lassen. Es ist aber bloß ein praktisches Problem. Nämlich, an jeweils welcher Stelle je wieviel Unsicherheit in Kauf genommen wird.

Es gibt Bereiche - etwa bei der Kernenergie -, wo keine Unsicherheit tolerierbar ist? Keine Unsicherheiten gibt es in der Wirklichkeit gar nicht, und eine Kernenergie hätte es dann nie geben dürfen. Das ist aber kein mathematisches Problem, sondern eins der Anwendung der Mathematik. Mathematisch ist dagegen die Frage, ob sie noch wahr sein kann, wenn sie nicht überprüfbar ist. 

Ist also das wahr, was bereits überprüft wurde? "Was ist Wahrheit!" ruft Pontius Pilatus. Wahr ist, was ohne Bedingungen gilt. Für die Mathematik hieße das bloß: dass ihre Operationen sich allezeit wiederholen lassen. Mit ihrer Anwendbarkeit 'im Leben' hat das gar nichts zu tun: Da treten von außen Bedingungen hinzu, für die die Mathematik nicht verantwortlich ist. 

Die Anwendbarkeit von Sätzen kann nur über die Richtigkeit der Sätze etwas aussagen, nicht aber über ihre Wahrheit. Sie könnten wahr sein, auch wenn sich gar nichts damit anfangen lässt. Das wäre dann eine ästhetische Qualität, die sich lediglich anschauen ließe; ich hatte einen Mathematiklehrer, der von der Schönheit seiner Beweise hingerissen war und uns immer wieder einen andern, neuen vorführen musste. Doch wird den meisten Menschen die Mathematik zu schwer vorkommen, um sich nur an ihrem Anblick zu freuen. 

Bei philosophischen Wahrheiten gibt es immerhin die Chance, dass sie die eigene Haltung beeinflussen.
JE 

Dienstag, 28. Juli 2015

Der Gegensatz zu Freiheit ist nicht Notwendigkeit, sondern Zufall


Rainer Sturm, pixelio.de 

Der Gegensatz zu Freiheit ist nicht Notwendigkeit, sondern Zufall: nämlich das Sinnlose.

Freiheit ist die Entscheidung für "dies" - als Entscheidung gegen das Andere.

['Da' ist zunächst einmal die Positio - "reale Tätigkeit" -, die sozusagen hin-"genommen" wird; erst durch die Versuchung des Nein - "dies nicht!" - wird "ich will" möglich: "ideale" Tätigkeit...]

Also Freiheit ist Wahl - zwischen ja und nein. Wahl ist Freiheit als Entscheidung zwischen Ja und Nein [wozu "erst" das Nein "auf der Welt sein" muß].

Freiheit ist Absicht - reflektierte, durch die Abwehr der Andern Möglichkeit hindurch gegangene Absicht. Aus Freiheit "entsteht" Sinn - als gewählte Bedeutung. Bedeutung ist "immer schon" da - als 'gegeben und hinge- nommen'; zum Sinn wird sie durch Wahl. Bedeutung, die einfach hingenommen wird, weil sie eben mal 'da ist', ist... nicht Notwendigkeit, sondern Zufall.

Notwendigkeit fällt gar nicht in den Horizont der Freiheit, sondern in den Horizont Wirklichkeit - Möglich- keit - Unmöglichkeit. Das sind theoretische Urteile.

"Freiheit ist Einsicht in die Notwendigkeit" ist die Unterwerfung des praktischen Vermögens unter das theore- tische. Das ist der ganze Sinn des Hegel'schen Systems: die Umkehrung, Rückgängigmachung der Kopernika-nischen Wende..

(Was notwendig ist, kann gar nicht gewählt werden, ebenso wenig wie Tatsachen; nur zwischen Möglichkeiten kann ich wählen...)

aus e. Notizbuch, 26. 9. 94

Montag, 27. Juli 2015

Der Mensch kann raten.


Auch einem Tier begegnen wohl Situationen, die noch nie vorgekommen sind. Versucht es dann sein Glück?

Nicht eigentlich. Es tut irgendwas, oder auch nichts; was bleibt ihm übrig? 

Der Mensch versucht. Er "stellt sich was vor" und handelt so, wie er es getan haben würde, wenn es wirklich so wäre. Er rät.

Bislang habe ich Max Schelers Satz, der Mensch sei das Tier, das nein sagen kann, zu vervollständigen gemeint in der Formel: Der Mensch ist das Tier, das nein sagen kann, weil er fragen muss. Vollständiger wird er aber so: Der Mensch ist das Tier, das nein sagen kann, weil er raten muss, nachdem er gefragt hat. 

Die Antwort, die er sich nur selber geben konnte, muss er versuchen.  

6. 12. 14


Nota. - Was bei Kant und Fichte  Einbildungskraft heißt, ist nichts anderes als die Fähigkeit zu raten.








Sonntag, 26. Juli 2015

Das Paradox der Geltung.


Tatsächlich liegt das Mysterium der Vernunft in der Urteilskraft. Im Urteil richte ich über die Gültig- keit der Gründe (Werte...); aber Grund des Urteils ist eben... die Gültigkeit. "Geltung" ist ein Paradox: 'Ich' stellt sich über die Geltung, macht sich zu ihrem Maßstab, indem es Geltungen vergleicht. Anderer- seits muss es die Geltungen als unabhängig von ihm denken: "Entweder gibt es gar keinen Wert, oder es gibt einen notwendigen Wert."*

Das Ich 'macht' sich seine Gründe selber, aber so, als ob sie absolut wären. Mit andern Worten, die "absolute" Geltung ist immer nur eine Behauptung.

*) Fr. Schlegel, in Materialen zu Kants Kritik der Urteilskraft, Ffm. 1947, S. 198

aus e. Notizbuch, 11. 7. 03





Samstag, 25. Juli 2015

Das Symbol ist ein Bild...

Ruth Rudolph, pixelio.de                                                                                                                            aus Rohentwurf, 14

Das Symbol ist ein Bild, aber kein Abbild. Das Abbild zeigt "das, was" es abbildet. Das Symbol "zeigt" etwas Anderes als "es selbst": das, was es bedeutet; nämlich das, worauf es (wem?!), unabhängig von seinen zufälligen Formvarianten, "eigentlich ankommt" (z. B.: wozu man es verwenden kann). Ließe die "Bedeutung" sich abbilden, bräuchte man sie nicht zu symbolisieren.

Durch das Symbol wird die übersinnliche Bedeutung dem Ding angeheftet. Durch dessen regelmäßi- gen Gebrauch im Sprachspiel wird die Zusammengehörigkeit von Ding-Symbol-Bedeutung gewohn- heitsmäßig verfestigt; wird der prozessierende Verweisungszusammenhang mit den andern symbo- lisch-bedeutsamen Dingen bewährt. Schließlich gewinnen, qua Symbolisierung, die Bedeutungen der Dinge "Wirklichkeit" vor den Dingen selbst - und die Welt als Inbegriff der Bedeutungen gewinnt Realität vor der dinglichen Welt; was Kant dann den "dialektischen Schein" nennt...

30. 0. 13





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Freitag, 24. Juli 2015

Anschauung, Vorstellung, Begriff.




Mit Vorstellung meine ich die Re-Präsentation eines zuvor schon angeschauten Bildes; wobei es unerheblich ist, ob das Bild 'wahr-genommen' oder 'ein-gebildet' worden ist. Entscheidend ist die Anschaulichkeit.

Das Re-Präsentieren geschieht, indem das Bild mit einem Symbol ausgezeichnet und in einem Speicher abgelegt wurde. Dort werden sie durch das Aufrufen des Zeichens 'vergegenwärtigt'.*

Vorstellungen, die durch ein Symbol bezeichnet sind, lassen sich ipso facto zu einem System fügen; und werden zu Begriffen.

Juli 21, 2009 

*) Wir sagen erinnern, aber meinen eräußern.







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Donnerstag, 23. Juli 2015

Terminus ad quem.


Mit der Vernunft ist es wie mit ihrer Patin, der Wahrheit: Sie 'sind' beide nur actu, als Richtschnur eines freiwilligen Handelns. Und zwar nicht als sein bewährter Grund, von dem es ausgeht: terminus a quo; sondern als sein Zweck, auf den es hinauswill: terminus ad quem.

Metaphorisch wird ihr Verhältnis gern umschrieben als unendliche Annäherung. Dagegen wäre nichts zu sagen, neigte das Denken nicht dazu, allzu häufig gebrauchte Metaphern schließlich so anzuwenden, als wären sie Begriffe, und sie als vermittelndes Glied in einen discursus einzufügen und logische Schlüsse zu ziehen. Dann nämlich stellt sich die Sache so dar: Wenn Vernunft und Wahrheit ohnehin nur annähernd zu realisieren sind, dann muss ich selbst es ja auch nicht so genau damit nehmen…

Ich schlage darum eine andere Metapher vor. Vernunft und Wahrheit sind wie der Polarstern, den der Steuerman auf hoher See als Orientierungspunkt wählt; nicht um ihm sich anzunähern, sondern seinem Bestimmungshafen – und zwar endlich.






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Mittwoch, 22. Juli 2015

Einbildungskraft und Urteilsvermögen, oder Analog und digital.




Die Einbildungskraft liefert den Stoff der Vorstellung – und die Urteilskraft sagt Ja oder Nein dazu. Allerdings 'gibt es' das Ja nur in Gestalt eines ausgebliebenen Nein. Die Urteilskraft ist also "nichts als" die Fähigkeit des Neinsagens. Der Mensch ist das Tier, das nein sagen kann, sagt Max Scheler.

Mein Bild passe nicht zu meinem Text, sagen Sie – das Nein der Waage sei vielmehr ein ausgebliebenes Ja? Das ist eben so ein springender Punkt: Die Verneinung lässt sich nicht anschaulich darstellen, nicht im 'analogen' Modus. Anschaulich ist die Einbildung. Sie ist dem Urteil voraus-gesetzt. Das, was in der Einbildung 'gemeint' war, müsste durch eine zweiten, nachträglich Akt wieder aufgehoben werden – oder ich 'lasse es durchgehen'. 

Aber die Frage, ob ja oder nein, lag in jedem Fall dazwischen. Durch sie ist der Stoff meiner Einbildung aus dem Erlebensstrom heraus gehoben und zu diesem (im Unterschied zu allem andern) bestimmt worden. Ich habe ihn begriffen. Der Modus des Begreifens ist der 'digitale'  Begreifen ist Symbolisieren. 

Die Verneinung lässt sich nur digital darstellen, weil sie erst im Akt des Begreifens möglich wurde.

Samstag, 24. August 2013








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Dienstag, 21. Juli 2015

Gewärtigkeit - eine Revolution in Permanenz.


Riesenrad; Wien, Prater

Wir nehmen keine Erscheinungen wahr. Wir nehmen keine Bedeutungen wahr. Wir nehmen Dieses oder Das wahr. Was ist Dies oder Das? Eine Erscheinung, die etwas bedeutet. Könnte sie mir nichts bedeuten, würde sie mir nicht erscheinen.

Die Unterscheidung geschieht nicht in der Anschauung, sondern in der Reflexion. Wahrnehmung ist das Produkt beider. Die Reflexion rechnet auf eine Bedeutung. Wenn sie keine erkennen kann, fragt sie; sogar, wenn sie döst. Reflexion ist Absicht.

In seiner Wirklichkeit ist unser Wahrnehmen kein linearer Ablauf in Stufenfolge – erst anschauen, dann reflektieren, dann wahrnehmen in specie; oder andersrum. Sondern, wie die zeitgenössische Hirnforschung nahelegt, ein systemischer Prozess “in Permanenz”. Es wird nicht erst diese, dann jene und schließlich eine dritte Hirnregion aktiv, sondern sie interagieren “apriori”; und sie warten regelrecht darauf, zu tun zu kriegen, sie suchen sich ihren Stoff. Darum spielt es auch keine Rolle, welche der jeweils beteiligten Regionen stammesgeschichtlich die ältere und welche die jüngere ist. Heute agieren sie allezeit uno actu als Ein Ganzes System.
.
system
So geschieht das Bewerten des unmittelbar durch die Sinnesreize Gegebenen – was man das ‚ästhetische Erleben’ nennen könnte – gleichzeitig in mehreren Hirnarealen, insbesondere dem Limbischen System, das aus mehreren entwicklungsgeschichtlich sehr alten Teilen besteht, und der als Gustatorischer Cortex bezeichneten ‚Inselrinde’, die in der entwicklungsgeschichtlich viel jüngeren Fissura Lateralis liegt. Und zugleich spielen in noch immer unverstandener Weise die Reaktionen des Plexus solaris hinein, der überhaupt nicht zum Zentralen System gehört, sondern aus einem Nervenknoten in der Bauchhöhle besteht – und insofern „uralt“ ist.

Wenn also Baumgarten seinerzeit das ästhetische Erleben als das „niedere“ Erkenntnisvermögen bezeichnet hat, war das in neurophysiologischer Hinsicht grundfalsch. Es spielt in die „höheren“ Erkenntnisvorgänge jederzeit hinein, so wie jene in diese.

ketteAber in philosophischer Hinsicht ist es diskutabel. Die Philosophie betrachtet das Wissen – als Inbegriff all unseres Gewärtigseins – nicht in seinem physiologischen oder psychologischen Vorkommen, sondern nach seinem logischen Aufbau. Logisch kommt von logos, und bezeichnet alles auf Sinn und Vernünftigkeit Bezogene (und nicht lediglich die Regeln des korrekten Schlussfolgerns). Zwar ist auch in logischer Hinsicht das Wissen (wenn es da ist) jederzeit ‚ganz und auf einmal’ da. Aber zugleich ist es ‚geworden’.

Allein in logischer Hinsicht folgt notwendig eines aus dem andern, nur in logischer Hinsicht gibt es ‚Begründung’ (und in der Naturwissen- schaft wird die Vorstellung der Kausalität nur ‚sozusagen’ verwendet, zu heuristischen Zwecken). In logischer Hinsicht ‚gibt es’ also zuerst und danach. Da müssen die Sinnesreize zuerst ‚da’ sein, bevor sie ‚gemerkt’, und gemerkt werden, bevor die ‚gewertet’ werden können. Die logisch-genetische Betrachtung ist etwas anderes als die historisch-empirische.

Allerdings ist in logischer Hinsicht die Begründungskette umkehrbar (was sie in der Naturwissenschaft, wo Begründung nur ‚sozusagen’ vorkommt, nicht ist). Wenn das eine notwendig das andere zur Folge hat, dann hat das andere notwendig das eine als Grund. Mit andern Worten, der Schluss ‚begründet’  in logischer Hinsicht den Anfang ebenso, wie jener ihn. Stellen wir uns das Wissen als einen unbegrenzten Prozess vor – was es genetisch sicher ebenso ist wie historisch -, dann ist das wirkliche Wissen eine endlose Umbegründung alles wechselseitig Begründeten.

Das Gewärtigsein ist, wenn alles klappt, eine Revolution in Permanenz.

Dass alles klappt, ist in Ansehung unserer engen bürgerlichen Verhältnisse selten. Das ist schlecht für die Verhältnisse.

Erdriss
24. August 2013

Nota. - Mein Gewährsmann Fichte unterscheidet zwischen Gefühl und Anschauung; letztere zählt er selbst zur Reflexion = Absicht. Wenn ich's recht bedenke - da hat er Recht.
JE







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Montag, 20. Juli 2015

Das wirkliche Subjekt ist gespalten.


Das autonome Subjekt ist kein Naturdatum. Es muss sich bilden. Das Bilden geschieht durch das Einordnen alles Wirklichen (Erlebten) in das Spannungsfeld zwischen zwei Polen: 'Ich' und 'die Welt'. (Beide haben ein 'Sein' nur als Pole dieses Feldes.)

Unsere Welt ist die Wirklichkeit, betrachtet vom Pol 'Welt' aus, meine Welt ist die Wirklichkeit, betrachtet vom Pol 'Ich' aus. Beide sind Abstraktionen: nämlich vom wirklich-Erlebten.

Persönlichkeitsstörungen sind das Aufgeben des einen Pols zugunsten des andern.

aus e. Notizbuch, 5. 9. 08














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Sonntag, 19. Juli 2015

Bilder und Begriffe, II.


Begriffe sind durch häufigen Gebrauch abgeschliffene Bilder. Scharf wurden sie dabei nur in der einen Hinsicht, in der andern wurden sie glatt und platt.

Aus e. Notizbuch, im Sept. 10

Samstag, 18. Juli 2015

Wenn die Welt erkennbar sein soll.

daniel stricker  / pixelio.de 

Wenn in dem beständigen Flusse aller Dinge nichts Festes, Ewiges beharrte, würde die Erkenn- barkeit der Welt aufhören und Alles in Verwirrung stürzen.
_________________________________________________
Gottlob Frege, Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch-mathe-
matische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Breslau 1884, Vorwort, S. VII


Nota. - Richtig musste es heißen: Damit die Welt erkennbar wird und nicht Alles in Verwirrung bleibt, müssen wir ihr etwas Festes, Ewiges, Beharrendes voraussetzen.
JE 

11. 12. 13


Freitag, 17. Juli 2015

Ein einziges Vermögen.


Miginfo  / pixelio.de 

Menschliche Vernunft können wir zwar in Gedanken und Worten zu einem gewissen Zweck von anderen Kräften unserer Natur sondern; nie aber dürfen wir vergessen, daß sie in ihr abgesondert von anderen Kräften nicht existiert. Es ist dieselbe Seele, die denkt und will, die versteht und empfindet, die Vernunft übt und begehrt. Alle diese Kräfte sind nicht nur im Gebrauch, sondern auch in ihrer Entwicklung, vielleicht auch in ihrem Ursprung einander so nah, so mitwirkend und verwickelt ineinander, daß wir nicht glauben dürfen, wir haben ein anderes Subjekt genannt, wenn wir eine andere Verrichtung desselben nannten. Mit Namen zimmern wir keine Fächer in unserer Seele; wir teilen sie nicht ein, sondern bezeichnen ihre Wirkungen, die Anwendung ihrer Kräfte, die empfindende und sich Bilder erschaffende, die denkende und sich Grundsätze erschaffende Seele sind ein lebendiges Vermögen in verschiedener Wirkung.
_______________________________________________________________________________ 
Johann Gottfried Herder, Eine Metakritik zur Kritik der reinen Vernunft, I. Kapitel: Titel und Einleitung 


Nota. - Herders Übereinstimmung in diesem Punkt ausgerechnet mit Fichte dürfte dem einen so unerfreulich wie dem andern gewesen sein.
JE.



Donnerstag, 16. Juli 2015

Ist Transzendentalphilosophie Anthropologie?


Fußabdruck beim Tukana-See

Die Anthropologie sucht, mal empirisch, mal spekulativ, Antworten auf die Fragen: Was kann ich wissen, was soll ich tun, was darf ich hoffen – mit andern Worten: Was ist der Mensch? Insofern liegt sie aller Wissenschaft – nicht historisch, sondern logisch-genetisch – zu Grunde. Sache der kritischen alias Transzendentalphilosophie ist es, aus den Erörterungen dieser Frage den dialektischen Schein auszuscheiden: die Neigung der Begriffe, sich zu Substantialisieren und ein Eigenleben zu führen. Sie ist eine ständige Begleiterin und treibende Kraft der Anthropologie. 

21. September 2013









Mittwoch, 15. Juli 2015

Ichheit.

©2013 brennholz-lager-lindau.com

Ichheit ist eine logische Dimension. 

[der 'Ort' außerhalb von Raum und Zeit, "wo geurteilt wird"]

-        keine 'Stelle' in der formalen Logik, kein 'Durchgangspunkt' des reellen Schlussfolgerns, sondern die 'genetische' Bedingung des Urteilens selbst – also auch des Schlussfolgerns. 'Materiale' Bedingung 'des Logischen'.
-        Eine 'Stellung', die das Vorstellen eingenommen haben muss, bevor es urteilen kann*
-        ['Vorstellen' ist das Re-Präsentieren einer {vorgängig} 'gehabten' und gemerkten
Anschauung]
-        ['Urteilen' ist das Zuordnen einer aktuellen Anschauung zu eine Vorstellung: als 'Fall' zu einer 'Regel']
-        ['Bedeutungen' werden entweder 'angeschaut' oder 'vorgestellt': re-präsentiert]
-        [auch das Tier "schaut an"; was es anschaut – was es "merkt"- ist "bedeutend"; Anderes 'nimmt es gar nicht wahr']
-        [der Mensch"schaut an" – sinnlich oder mental – auch solches, das 'noch Nichts bedeutet' – {und fragt: was?}
-        ["Einbilden": das Anschauen mentaler Bilder; "ästhetischer Zustand"?!!!]**
-        [Vielleicht 'hat' auch das Tier "Einbildungen"="ästhetische Zustände"? Aber es kann sie nicht behalten: dazu müsste es sie mit Symbolen "auszeichnen" und willkürlich re-präsentieren können]
-        ["Sinneseindrücke" werden 'erlebt'; Erlebnis ist "ästhetisch", weil es eo ipso gewertet, "gestimmt" wird: limbisches System, [Stirnfurche - Inselrinde], Plexus solaris… unwillkürlich! Ohne das würde nichts "erlebt"]

Alles andre kommt danach

2. 4. 09

im Oktober 2013: 

*) ...einnimmt, indem es urteilt...
**) Der ästhetische Zustand setzt voraus das Absehen der Ichheit von sich selbst; setzt voraus eine Reflexion höheren Grades. Einbilden ist dagegen Akt par excellence - vor jedem Urteil: setzen ja; aber nicht setzen als.